eq_of_le — Mathlib

English

Every element of the direct limit is represented by some index i and element x in F i.

Русский

Каждый элемент прямого предела представляет собой некоторый индекс i и элемент x ∈ F i.

LaTeX

$$$\exists i\, x, z = ⟦⟨i,x⟩⟧$ for z ∈ DirectLimit F f.$$

Lean4

theorem eq_of_le (x : Σ i, F i) (i : ι) (h : x.1 ≤ i) : (⟦x⟧ : DirectLimit F f) = ⟦⟨i, f _ _ h x.2⟩⟧ :=
  Quotient.sound (r_of_le _ x i h)

Похожие утверждения