piEquivLim — Mathlib

English

Under a natural-bijection framework, piEquivLim again yields a natural equivalence for the limit construction, aligning the limit of the original system with the limit of the projected system.

Русский

В рамках естественной биективной конструкции piEquivLim вновь образует естественную эквиваленцию для предельной конструкции, согласуя предел исходной системы с пределом проекции.

LaTeX

$$$\\text{IsNatEquiv} f (piEquivLim\\, nat\\, equivLim\\, hi)$$$

Lean4

/-- Extend a natural family of bijections to a limit ordinal. -/
noncomputable def piEquivLim : ∀ j : Iic i, F j ≃ piLT X j :=
  piSplitLE (X := fun j ↦ F j ≃ piLT X j) (equiv, equivLim.trans <| (invLimEquiv nat).trans (piLTLim hi).symm)

Похожие утверждения