pEquivOn_apply_eq — Mathlib

English

If an equality of bijection data holds, the corresponding natural equivalence at the limit also respects this equality.

Русский

Если данные эквиваленций согласованы, соответствующая естественная эквиваленция на пределе сохраняет это равенство.

LaTeX

$$$\\mathrm{piEquivLim}\\; nat\\; equivLim = \\mathrm{piEquivLim}\\; nat\\; equivLim_1$$$

Lean4

theorem pEquivOn_apply_eq (h : IsLowerSet (s ∩ t)) {e₁ : PEquivOn f equivSucc s} {e₂ : PEquivOn f equivSucc t} {i}
    {his : i ∈ s} {hit : i ∈ t} : e₁.equiv ⟨i, his⟩ = e₂.equiv ⟨i, hit⟩ :=
  show (e₁.restrict inter_subset_left).equiv ⟨i, his, hit⟩ = (e₂.restrict inter_subset_right).equiv ⟨i, his, hit⟩ from
    congr_fun (congr_arg _ <| unique_pEquivOn h) _

Похожие утверждения