disjoint_iff_inf_le

Mathlib.Order.Disjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#disjoint_iff_inf_le

English

In a semilattice with bottom, Disjoint a b is equivalent to a ∧ b ≤ ⊥.

Русский

В полубоевой решетке с нулем, несовместимость a и b эквивалентна a ∧ b ≤ ⊥.

LaTeX

$$$Disjoint\ a\ b \iff a \wedge b \leq \bot$$$

Lean4

theorem disjoint_iff_inf_le : Disjoint a b ↔ a ⊓ b ≤ ⊥ :=
  ⟨fun hd ↦ hd inf_le_left inf_le_right, fun h _ ha hb ↦ (le_inf ha hb).trans h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru