left_le_of_le_sup_right

Mathlib.Order.Disjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Disjoint.left_le_of_le_sup_right

← MathLib Explorer

English

Let a ≤ b ⊔ c and a ⊥ c. Then a ≤ b.

Русский

Пусть a ≤ b ⊔ c и a ⊥ c. Тогда a ≤ b.

LaTeX

$$$a \le b \sqcup c \to a \perp c \to a \le b$$$

Lean4

theorem left_le_of_le_sup_right (h : a ≤ b ⊔ c) (hd : Disjoint a c) : a ≤ b :=
  le_of_inf_le_sup_le (le_trans hd.le_bot bot_le) <| sup_le h le_sup_right

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru