Antitone

Mathlib.Order.Disjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsCompl.Antitone

← MathLib Explorer

English

If x ≤ x' and both (x,y) and (x',y') are complements, then y' ≤ y.

Русский

Если x ≤ x' и пары (x,y), (x',y') являются комплементами, то y' ≤ y.

LaTeX

$$$$ IsCompl(x,y) \rightarrow IsCompl(x',y') \rightarrow x \le x' \rightarrow y' \le y. $$$$

Lean4

protected theorem Antitone {x' y'} (h : IsCompl x y) (h' : IsCompl x' y') (hx : x ≤ x') : y' ≤ y :=
  h'.right_le_iff.2 <| h.symm.codisjoint.mono_right hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru