eq_top_of_isCompl_bot

Mathlib.Order.Disjoint

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#eq_top_of_isCompl_bot

English

If x is a complement of ⊥, then x = ⊤.

Русский

Если x является дополнением к ⊥, то x = ⊤.

LaTeX

$$$\\forall \\alpha\\ [Lattice \\alpha]\\ [BoundedOrder \\alpha], IsCompl x \\bot \\rightarrow x = \\top$$$

Lean4

theorem eq_top_of_isCompl_bot (h : IsCompl x ⊥) : x = ⊤ := by rw [← sup_bot_eq x, h.sup_eq_top]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru