instLinearOrderLinearExtensionOfPartialOrder

Mathlib.Order.Extension.Linear

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instLinearOrderLinearExtensionOfPartialOrder

Lean4

noncomputable instance {α : Type u} [PartialOrder α] : LinearOrder (LinearExtension α)
    where
  le := (extend_partialOrder ((· ≤ ·) : α → α → Prop)).choose
  le_refl := (extend_partialOrder ((· ≤ ·) : α → α → Prop)).choose_spec.1.1.1.1.1
  le_trans := (extend_partialOrder ((· ≤ ·) : α → α → Prop)).choose_spec.1.1.1.2.1
  le_antisymm := (extend_partialOrder ((· ≤ ·) : α → α → Prop)).choose_spec.1.1.2.1
  le_total := (extend_partialOrder ((· ≤ ·) : α → α → Prop)).choose_spec.1.2.1
  toDecidableLE := Classical.decRel _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru