atBot_basis_Iio

Mathlib.Order.Filter.AtTopBot.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.atBot_basis_Iio

English

For NoMaxOrder α, for any a, atTop has a basis element {x ∈ α | a < x} with Ioi.

Русский

При NoMaxOrder α, для любого a atTop имеет базисный элемент {x | a < x} с Ioi.

LaTeX

$$$ \\forall a, \\operatorname{atTop.HasBasis} (a < \\cdot) \\mathrm{Ioi} $$$

Lean4

theorem atBot_basis_Iio [Nonempty α] [NoMinOrder α] : (@atBot α _).HasBasis (fun _ => True) Iio :=
  atTop_basis_Ioi (α := αᵒᵈ)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru