atBot_basis'

Mathlib.Order.Filter.AtTopBot.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.atBot_basis'

English

The atBot filter has a basis of sets {x ∈ α | x ≤ a} with the index set Iic.

Русский

Фильтр atBot имеет базис множеств {x ∈ α | x ≤ a} с индексированием Iic.

LaTeX

$$$ \\operatorname{atBot.HasBasis} (\\,x \\le a\\,) \\mathrm{Iic} $$$

Lean4

theorem atBot_basis' (a : α) : (@atBot α _).HasBasis (fun x => x ≤ a) Iic :=
  atTop_basis' (α := αᵒᵈ) _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru