mapShortComplex

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.Functor.mapShortComplex

Lean4

/-- The functor `ShortComplex C ⥤ ShortComplex D` induced by a functor `C ⥤ D` which
preserves zero morphisms. -/
@[simps]
def _root_.CategoryTheory.Functor.mapShortComplex (F : C ⥤ D) [F.PreservesZeroMorphisms] :
    ShortComplex C ⥤ ShortComplex D where
  obj S := S.map F
  map
    φ :=
    { τ₁ := F.map φ.τ₁
      τ₂ := F.map φ.τ₂
      τ₃ := F.map φ.τ₃
      comm₁₂ := by
        dsimp
        simp only [← F.map_comp, φ.comm₁₂]
      comm₂₃ := by
        dsimp
        simp only [← F.map_comp, φ.comm₂₃] }

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru