eventually_ne_atTop

Mathlib.Order.Filter.AtTopBot.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.eventually_ne_atTop

English

For any a in NoTopOrder, eventually x ≠ a along atTop.

Русский

Для любого a в NoTopOrder существует бесконечная подпоследовательность, где x ≠ a.

LaTeX

$$$\\forall a,\\ \\forall^\\! x\\ in\\ atTop,\\ x \\neq a.$$$

Lean4

theorem eventually_ne_atTop [Preorder α] [NoTopOrder α] (a : α) : ∀ᶠ x in atTop, x ≠ a :=
  (eventually_gt_atTop a).mono fun _ => ne_of_gt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru