eventually_lt_atBot

Mathlib.Order.Filter.AtTopBot.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.eventually_lt_atBot

English

For any a with NoBotOrder, eventually x < a along atBot.

Русский

Для любого a при отсутствии нижней границы, существует бесконечно многие x такие, что x < a, в atBot.

LaTeX

$$$\\forall a,\\ \\forall^\\! x\\ in\\ atBot,\\ x < a.$$$

Lean4

theorem eventually_lt_atBot [Preorder α] [NoBotOrder α] (a : α) : ∀ᶠ x in atBot, x < a :=
  Iio_mem_atBot a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru