eventually_ne_atBot

Mathlib.Order.Filter.AtTopBot.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.eventually_ne_atBot

English

For any a in NoBotOrder, eventually x ≠ a along atBot.

Русский

Для любого a в NoBotOrder существует бесконечно многие x, где x ≠ a, в atBot.

LaTeX

$$$\\forall a,\\ \\forall^\\! x\\ in\\ atBot,\\ x \\neq a.$$$

Lean4

theorem eventually_ne_atBot [Preorder α] [NoBotOrder α] (a : α) : ∀ᶠ x in atBot, x ≠ a :=
  (eventually_lt_atBot a).mono fun _ => ne_of_lt

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru