tendsto_atTop_mul_const_left — Mathlib

English

For a commutative group G with order and IsOrderedMonoid structure, the inversion map sends atTop to atTop in suitable dual settings; more precisely, Tendsto (Inv.inv) Finset-level toTop-toTop.

Русский

В коммутативной группе с порядком отображение инверсии сохраняет пределы в соответствующих двойственных настройках; точнее, отображение инверсии сохраняет пределы между Finset-уровнями atTop-toTop.

LaTeX

$$$\\mathrm{Tendsto}(\\mathrm{Inv.inv})\\;\\mathrm{atTop}\\;\\mathrm{atTop}$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem tendsto_atTop_mul_const_left (C : G) (hf : Tendsto f l atTop) : Tendsto (fun x => C * f x) l atTop :=
  tendsto_atTop_mul_left_of_le' l C (univ_mem' fun _ => le_refl C) hf

Похожие утверждения