frequently_mod_eq — Mathlib

English

Another simplified incarnation of the top-end tendsto equivalence under an order isomorphism.

Русский

Ещё одно упрощённое выражение эквивалентности сходимости в верхнюю грань при изоморфизме порядка.

LaTeX

$$$\\text{[simp]}\\; \\forall l f e, \\; \\operatorname{Tendsto}(\\lambda x. e(f(x)))\,l\\,\\operatorname{atTop} \\iff \\operatorname{Tendsto} f\,l\\,\\operatorname{atTop}$$$

Lean4

theorem frequently_mod_eq {d n : ℕ} (h : d < n) : ∃ᶠ m in atTop, m % n = d := by
  simpa only [Nat.ModEq, mod_eq_of_lt h] using frequently_modEq h.ne_bot d

Похожие утверждения