eventuallyLE_one_mul_atBot — Mathlib

English

A variant where if f is eventually ≥ 1 and g tends to +∞, their product tends to +∞.

Русский

Вариант: если f в конце концов не меньше единицы, а g стремится к бесконечности, то произведение растёт к бесконечности.

LaTeX

$$$\\operatorname{Tendsto}(x\\mapsto f(x)\\,g(x))\,l\,\\operatorname{atTop}$ under the same hypotheses as above.$$

Lean4

@[to_additive]
theorem eventuallyLE_one_mul_atBot (hf : f ≤ᶠ[l] 1) (hg : Tendsto g l atBot) : Tendsto (fun x => f x * g x) l atBot :=
  hg.one_eventuallyLE_mul_atTop (M := Mᵒᵈ) hf

Похожие утверждения