surjective_g — Mathlib

English

Exactness is invariant under isomorphism of Short Complexes: if S1 ≅ S2, then S1.Exact ↔ S2.Exact.

Русский

Точность инвариантна относительно изоморфизма кратких комплексов: если S1 ≅ S2, то S1.Exact ↔ S2.Exact.

LaTeX

$$$S_1.Exact \\iff S_2.Exact$$$

Lean4

theorem surjective_g [HasZeroObject C] (hS : S.ShortExact) : Function.Surjective ((forget₂ C Ab).map S.g) :=
  by
  rw [← Preadditive.epi_iff_surjective]
  exact hS.epi_g

Похожие утверждения