mem_filter_of_mem

Mathlib.Order.Filter.Bases.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FilterBasis.mem_filter_of_mem

English

Let B be a filter basis on α. If U is a member of B, then U is a member of the filter generated by B.

Русский

Пусть B — базис фильтров на α. Тогда если U ∈ B, то U ∈ фильтр, порождённый B.

LaTeX

$$$U \in B \Rightarrow U \in B.filter$$$

Lean4

theorem mem_filter_of_mem (B : FilterBasis α) {U : Set α} : U ∈ B → U ∈ B.filter := fun U_in => ⟨U, U_in, Subset.refl _⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru