filter_eq_generate

Mathlib.Order.Filter.Bases.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.IsBasis.filter_eq_generate

← MathLib Explorer

English

If two filters have the same basis (p,s), then they are equal.

Русский

Если два фильтра имеют одинаковый базис (p,s), то они равны.

LaTeX

$$$(l.HasBasis\ p\ s) \wedge (l'.HasBasis\ p\ s) \Rightarrow l = l'$$$

Lean4

theorem filter_eq_generate (h : IsBasis p s) : h.filter = generate {U | ∃ i, p i ∧ s i = U} := by
  rw [IsBasis.filter, ← h.filterBasis.generate, IsBasis.filterBasis]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru