inf_principal_neBot_iff — Mathlib

English

Disjoint l and l' is equivalent to the existence of basis indices i, i' with p i, p' i' such that s i and s' i' are disjoint.

Русский

Фильтры l и l' расходятся тогда и только тогда, когда существуют индексы i и i' с p i, p' i' такие, что s_i и s'_i' взаимно-причерпываются.

LaTeX

$$$\\text{Disjoint}(l, l') \\iff \\exists i, p i \\land \\exists i', p' i' \\land \\text{Disjoint}(s i, s' i')$$$

Lean4

theorem inf_principal_neBot_iff (hl : l.HasBasis p s) {t : Set α} : NeBot (l ⊓ 𝓟 t) ↔ ∀ ⦃i⦄, p i → (s i ∩ t).Nonempty :=
  (hl.inf_principal t).neBot_iff

Похожие утверждения