notMem_iff_inf_principal_compl

Mathlib.Order.Filter.Bases.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.notMem_iff_inf_principal_compl

← MathLib Explorer

English

Same as previous item, restated in a separate alias.

Русский

То же самое, что ранее, повторённое в другом псевдониме.

LaTeX

$$$s \\notin f \\iff f \\sqcap \\mathcal{P}(s^c) = \\bot$$$

Lean4

theorem notMem_iff_inf_principal_compl {f : Filter α} {s : Set α} : s ∉ f ↔ NeBot (f ⊓ 𝓟 sᶜ) :=
  (not_congr mem_iff_inf_principal_compl).trans neBot_iff.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru