disjoint_principal_left

Mathlib.Order.Filter.Bases.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.disjoint_principal_left

English

Disjoint (principal s) f is equivalent to s^c ∈ f.

Русский

Расхождение (principal s) и f эквивалентно тому, что s^c ∈ f.

LaTeX

$$$\\text{Disjoint}(\\mathcal{P}s, f) \\iff s^c \\in f$$$

Lean4

@[simp]
theorem disjoint_principal_left {f : Filter α} {s : Set α} : Disjoint (𝓟 s) f ↔ sᶜ ∈ f := by
  rw [disjoint_comm, disjoint_principal_right]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru