op_sup — Mathlib

English

Let S1 and S2 be subalgebras of a given algebra. Then taking opposites commutes with taking the join: the opposite of the join equals the join of the opposites.

Русский

Пусть S1 и S2 — подалгебры заданной алгебры. Тогда противоположное объединению подалгебр commutes с операцией объединения: противоположное объединение равно объединению противоположностей.

LaTeX

$$$$(S_1\\sqcup S_2)^{op} = S_1^{op} \\sqcup S_2^{op}$$$$

Lean4

theorem op_sup (S₁ S₂ : Subalgebra R A) : (S₁ ⊔ S₂).op = S₁.op ⊔ S₂.op :=
  opEquiv.map_sup _ _

Похожие утверждения