inter_mem_inf

Mathlib.Order.Filter.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.inter_mem_inf

English

If s ∈ f and t ∈ g, then s ∩ t ∈ f ⊓ g.

Русский

Если s ∈ f и t ∈ g, тогда s ∩ t ∈ f ⊓ g.

LaTeX

$$$s \\in f,\\ t \\in g \\ \\Rightarrow\\ s \\cap t \\in f \\sqcap g$$$

Lean4

theorem inter_mem_inf {α : Type u} {f g : Filter α} {s t : Set α} (hs : s ∈ f) (ht : t ∈ g) : s ∩ t ∈ f ⊓ g :=
  ⟨s, hs, t, ht, rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru