neBot_of_le

Mathlib.Order.Filter.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.neBot_of_le

English

If f ≤ g and f is nontrivial, then g is nontrivial.

Русский

Если f ≤ g и f не тривиален, то g не тривиален.

LaTeX

$$$\\operatorname{NeBot}(f) \\land (f \\le g) \\Rightarrow \\operatorname{NeBot}(g)$$$

Lean4

theorem neBot_of_le {f g : Filter α} [hf : NeBot f] (hg : f ≤ g) : NeBot g :=
  hf.mono hg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru