generate_empty

Mathlib.Order.Filter.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.generate_empty

English

The filter generated by the empty family of sets is the top filter.

Русский

Фильтр, порожденный пустым семейством множеств, является верхним фильтром.

LaTeX

$$$\\operatorname{generate}(\\varnothing) = \\top$$$

Lean4

theorem generate_empty : Filter.generate ∅ = (⊤ : Filter α) :=
  (giGenerate α).gc.l_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru