principal_univ

Mathlib.Order.Filter.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.principal_univ

English

The principal filter generated by the whole space equals the top filter.

Русский

Порождающий фильтр от всего пространства равен верхнему фильтру.

LaTeX

$$$𝓟(\mathrm{univ}) = \top$$$

Lean4

@[simp]
theorem principal_univ : 𝓟 (univ : Set α) = ⊤ :=
  top_unique <| by simp only [le_principal_iff, mem_top]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru