compl_notMem

Mathlib.Order.Filter.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.compl_notMem

← MathLib Explorer

English

If s ∈ f for a NeBot f, then the complement s^c ∉ f.

Русский

Если s ∈ f и f небот, то s^c ∉ f.

LaTeX

$$$s^{\complement} \notin f$$$

Lean4

theorem compl_notMem {f : Filter α} {s : Set α} [NeBot f] (h : s ∈ f) : sᶜ ∉ f := fun hsc =>
  (nonempty_of_mem (inter_mem h hsc)).ne_empty <| inter_compl_self s

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru