nonempty

Mathlib.Order.Filter.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.NeBot.nonempty

English

If f is a filter on α with f.NeBot, then α is nonempty.

Русский

Если фильтр f на α неботовый, то α непустой.

LaTeX

$$$f \in \text{Filter}(\alpha) \land f \NeBot \Rightarrow \text{Nonempty}(\alpha)$$$

Lean4

theorem nonempty (f : Filter α) [hf : f.NeBot] : Nonempty α :=
  not_isEmpty_iff.mp fun _ ↦ hf.ne (Subsingleton.elim _ _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru