eventually_false_iff_eq_bot

Mathlib.Order.Filter.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.eventually_false_iff_eq_bot

English

For a filter f, eventually false holds if and only if f is bottom.

Русский

Для фильтра f выполняется, что eventually False, тогда и только тогда, когда f = ⊥.

LaTeX

$$$(\\forallᶠ x \\in f, False) \\iff f = \\bot$$$

Lean4

@[simp]
theorem eventually_false_iff_eq_bot {f : Filter α} : (∀ᶠ _ in f, False) ↔ f = ⊥ :=
  empty_mem_iff_bot

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru