eventually_top

Mathlib.Order.Filter.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.eventually_top

English

An eventual statement holds under the top filter if and only if it holds for all elements.

Русский

Утверждение, выполняющееся часто, эквивалентно его выполнению для всех элементов.

LaTeX

$$$ (\forall^\infty x \in \top,\ p x) \leftrightarrow \forall x,\ p x $$$

Lean4

@[simp]
theorem eventually_top {p : α → Prop} : (∀ᶠ x in ⊤, p x) ↔ ∀ x, p x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru