op_inf — Mathlib

English

Similarly, the infimum operation commutes with taking opposites for subalgebras: the opposite of the infimum is the infimum of the opposites.

Русский

Аналогично, операция инфimum commuting с противоположностью для подалгебр: противоположное пересечение равно пересечению противоположностей.

LaTeX

$$$$(S_1 \\sqcap S_2)^{op} = S_1^{op} \\sqcap S_2^{op}$$$$

Lean4

theorem op_inf (S₁ S₂ : Subalgebra R A) : (S₁ ⊓ S₂).op = S₁.op ⊓ S₂.op :=
  opEquiv.map_inf _ _

Похожие утверждения