eventuallyEq_iff_sub

Mathlib.Order.Filter.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.eventuallyEq_iff_sub

← MathLib Explorer

English

For AddGroup β, f =ᶠ[l] g if and only if f - g =ᶠ[l] 0.

Русский

Для AddGroup β верно: f =ᶠ[l] g тогда и только тогда, когда f − g =ᶠ[l] 0.

LaTeX

$$$ f =ᶠ[l] g \\iff f - g =ᶠ[l] 0 $$$

Lean4

theorem eventuallyEq_iff_sub [AddGroup β] {f g : α → β} {l : Filter α} : f =ᶠ[l] g ↔ f - g =ᶠ[l] 0 :=
  ⟨fun h => h.sub_eq, fun h => by simpa using h.add (EventuallyEq.refl l g)⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru