exact_iff_epi_f'

Mathlib.Algebra.Homology.ShortComplex.Exact

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CategoryTheory.ShortComplex.LeftHomologyData.exact_iff_epi_f'

← MathLib Explorer

English

For RightHomologyData h, g' is mono.

Русский

Для правых данных гомологии h, g' монообразна.

LaTeX

$$$ Mono\\; h.g' $$$

Lean4

theorem exact_iff_epi_f' [S.HasHomology] (h : LeftHomologyData S) : S.Exact ↔ Epi h.f' :=
  by
  constructor
  · intro hS
    exact hS.epi_f' h
  · intro
    simp only [h.exact_iff, IsZero.iff_id_eq_zero, ← cancel_epi h.π, ← cancel_epi h.f', comp_id, h.f'_π, comp_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru