mem_cocountable

Mathlib.Order.Filter.Cocardinal

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.mem_cocountable

English

A set s is cocountable iff its complement is countable.

Русский

Множество s кокountable тогда и только тогда, когда его дополнение счётно.

LaTeX

$$mem_cocountable {s : Set α} : s ∈ cocountable ↔ (sᶜ : Set α).Countable$$

Lean4

theorem mem_cocountable {s : Set α} : s ∈ cocountable ↔ (sᶜ : Set α).Countable := by
  rw [Cardinal.countable_iff_lt_aleph_one, mem_cocardinal]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru