cofinite_eq_bot_iff

Mathlib.Order.Filter.Cofinite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.cofinite_eq_bot_iff

English

If α is finite, then the cofinite filter equals the bottom filter.

Русский

Если α конечна, то кофинитный фильтр равен нижнему фильтру.

LaTeX

$$$\operatorname{cofinite} = \bot \quad \text{ if } \alpha \text{ finite}$$$

Lean4

@[simp]
theorem cofinite_eq_bot_iff : @cofinite α = ⊥ ↔ Finite α := by simp [← empty_mem_iff_bot, finite_univ_iff]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru