compl_mem_cofinite

Mathlib.Order.Filter.Cofinite

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Finite.compl_mem_cofinite

English

If s is finite, then its complement is in the cofinite filter.

Русский

Если s finite, то дополнение s принадлежит кофинитному фильтру.

LaTeX

$$$s^{c} \in \operatorname{cofinite}$ whenever $s$ is finite.$$

Lean4

theorem _root_.Set.Finite.compl_mem_cofinite {s : Set α} (hs : s.Finite) : sᶜ ∈ @cofinite α :=
  mem_cofinite.2 <| (compl_compl s).symm ▸ hs

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru