isZero_X₂_iff — Mathlib

English

There is an equivalence: IsZero X₂ is equivalent to f = 0 and g = 0 in an exact short complex.

Русский

Существуют эквивалентности: IsZero X₂ эквивалентно f = 0 и g = 0 в точном коротком комплексе.

LaTeX

$$$ \text{IsZero } S.X_2 \iff (S.f = 0 \land S.g = 0) $$$

Lean4

theorem isZero_X₂_iff (hS : S.Exact) : IsZero S.X₂ ↔ S.f = 0 ∧ S.g = 0 :=
  by
  constructor
  · intro h
    exact ⟨h.eq_of_tgt _ _, h.eq_of_src _ _⟩
  · rintro ⟨hf, hg⟩
    exact hS.isZero_X₂ hf hg

Похожие утверждения