inter_mem

Mathlib.Order.Filter.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.inter_mem

English

If s ∈ f and t ∈ f, then s ∩ t ∈ f.

Русский

Если s ∈ f и t ∈ f, то s ∩ t ∈ f.

LaTeX

$$$\forall {f:\text{Filter}(\alpha)} {s t:Set\alpha}, s\in f \land t\in f \Rightarrow s\cap t\in f$$$

Lean4

theorem inter_mem (hs : s ∈ f) (ht : t ∈ f) : s ∩ t ∈ f :=
  f.inter_sets hs ht

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru