mem_principal

Mathlib.Order.Filter.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.mem_principal

English

The principal filter 𝓟 t contains s if and only if t ⊆ s.

Русский

Фильтр-центр 𝓟 t содержит s тогда, когда t ⊆ s.

LaTeX

$$$\forall {t:Set\alpha}, s\in 𝓟 t \iff t\subseteq s$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_principal : s ∈ 𝓟 t ↔ t ⊆ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru