mem_pure — Mathlib

English

The join of a filter of filters is the filter on α given by s ∈ join f iff {t | s ∈ t} ∈ f.

Русский

Объединение фильтра фильтров задаётся как фильтр над α, где s ∈ join f тогда и только тогда, когда {t | s ∈ t} ∈ f.

LaTeX

$$$\{s\subseteq\alpha\mid \{t:\text{Filter}(\alpha)\mid s\in t\}\in f\}\noindent$ or equivalently $s\in join(f) \iff \{t\,|\, s\in t\} \in f$$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_pure {a : α} {s : Set α} : s ∈ (pure a : Filter α) ↔ a ∈ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения