isMinOn_iff

Mathlib.Order.Filter.Extr

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isMinOn_iff

English

An element a is a minimum of f on s if and only if f(a) ≤ f(x) for every x in s.

Русский

Элемент a минимален для f на множестве s тогда и только тогда, когда f(a) ≤ f(x) для каждого x ∈ s.

LaTeX

$$$IsMinOn\ f\ s\ a \iff \forall x \in s,\ f(a) \le f(x)$$$

Lean4

theorem isMinOn_iff : IsMinOn f s a ↔ ∀ x ∈ s, f a ≤ f x :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru