isMaxOn_iff

Mathlib.Order.Filter.Extr

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#isMaxOn_iff

English

An element a is a maximum of f on s if and only if f(x) ≤ f(a) for every x in s.

Русский

Элемент a максимален для f на s тогда и только тогда, когда f(x) ≤ f(a) для каждого x ∈ s.

LaTeX

$$$IsMaxOn\ f\ s\ a \iff \forall x \in s,\ f(x) \le f(a)$$$

Lean4

theorem isMaxOn_iff : IsMaxOn f s a ↔ ∀ x ∈ s, f x ≤ f a :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru