inter

Mathlib.Order.Filter.Extr

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsMaxOn.inter

English

If a is a maximum of f on s, then it is a maximum of f on s ∩ t for any t.

Русский

Если a максимизирует f на s, то она максимизирует f на s ∩ t для любого t.

LaTeX

$$$\text{IsMaxOn}(f,s,a) \Rightarrow \forall t, \text{IsMaxOn}(f,s\cap t,a)$$$

Lean4

theorem inter (hf : IsMaxOn f s a) (t) : IsMaxOn f (s ∩ t) a :=
  hf.on_subset inter_subset_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru