inter

Mathlib.Order.Filter.Extr

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsExtrOn.inter

English

If a is extremal for f on s, then it is extremal for f on s ∩ t for any t.

Русский

Если a экстремален для f на s, то экстремален для f на s ∩ t для любого t.

LaTeX

$$$\text{IsExtrOn}(f,s,a) \Rightarrow \forall t, \text{IsExtrOn}(f,s\cap t,a)$$$

Lean4

theorem inter (hf : IsExtrOn f s a) (t) : IsExtrOn f (s ∩ t) a :=
  hf.on_subset inter_subset_left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru