comp_tendsto — Mathlib

English

Let f: α → β, l a filter on α, and g: δ → α with b ∈ δ. If IsMinFilter f l (g b) and g tends to l through l', then IsMinFilter (f ∘ g) l' b.

Русский

Пусть f:α→β, л=фильтр на α, и g: δ → α с фиксированной точкой b. Если IsMinFilter f l (g b) и g стремится к l сквозь l', то IsMinFilter (f ∘ g) l' b.

LaTeX

$$$hf : IsMinFilter f l (g b) \rightarrow hg : Tendsto g l' l \rightarrow IsMinFilter (f \circ g) l' b$$$

Lean4

theorem comp_tendsto {g : δ → α} {l' : Filter δ} {b : δ} (hf : IsMaxFilter f l (g b)) (hg : Tendsto g l' l) :
    IsMaxFilter (f ∘ g) l' b :=
  hg hf

Похожие утверждения