sub — Mathlib

English

If f is minimal on s at a and g maps t into s with g(b) = a, then f ∘ g is minimal on t at b.

Русский

Если f минимален на s в a и g отображает t в s так, что g(b) = a, то f ∘ g минимален на t в b.

LaTeX

$$$hf : IsMinOn f s a \; hg : MapsTo g t s \; ha : g b = a \Rightarrow IsMinOn (f \circ g) t b$$$

Lean4

theorem sub (hf : IsMinFilter f l a) (hg : IsMaxFilter g l a) : IsMinFilter (fun x => f x - g x) l a := by
  simpa only [sub_eq_add_neg] using hf.add hg.neg

Похожие утверждения