sub — Mathlib

English

If f is maximal on s at a and g maps t into s with g(b) = a, then IsMaxOn (f ∘ g) t b; follows by dualizing order.

Русский

Если f максимален на s в a и g отображает t в s так, что g(b) = a, то IsMaxOn (f ∘ g) t b; следует из двойственного порядка.

LaTeX

$$$hf : IsMaxOn f s a \; hg : MapsTo g t s \; ha : g b = a \Rightarrow IsMaxOn (f \circ g) t b$$$

Lean4

theorem sub (hf : IsMaxFilter f l a) (hg : IsMinFilter g l a) : IsMaxFilter (fun x => f x - g x) l a := by
  simpa only [sub_eq_add_neg] using hf.add hg.neg

Похожие утверждения