English
Define an equivalence relation on maps f,g: α→β by declaring f ~ g whenever f and g are eventually equal with respect to l; this relation yields a setoid on functions, whose quotient is the space of germs.
Русский
Задаём эквивалентность на отображениях f,g: α→β: f ~ g тогда, когда f и g равны в пределе по l; это множестообразие на пространства функций даёт пространство жерментов.
LaTeX
$$$f \sim_l g \iff f =^l g$ (вечерний эквивалентность вдоль l).$$
Lean4
/-- Setoid used to define the space of germs. -/
def germSetoid (l : Filter α) (β : Type*) : Setoid (α → β)
where
r := EventuallyEq l
iseqv := ⟨EventuallyEq.refl _, EventuallyEq.symm, EventuallyEq.trans⟩
